Priezvisko vzniklo z mena Leško (zo slovenskej alebo českej hypokoristickej podoby krstného mena Aleš) a odkazuje na spojenie s otcom alebo iným predkom tohto mena. Základom priezviska bol skrátený tvar Leš- ku ktorému sa pripája prípona -ko. Ďalšie varianty: Lesko, Leskó.