Nazwisko zostało utworzone od rzeczownika pospolitego kurek w znaczeniu ‘mały kogut' i wskazuje na charakterystyczną cechę nosiciela (np. bycie zaczepnym, zuchwałym). Nazwisko może pochodzić również od nazwy osobowej Kur i zawierać sufiks -ek wskazujący na na związek z ojcem lub innym przodkiem, który tak się nazywał.