Nazwisko zostało utworzone od rzeczownika pospolitego mróz i wskazuje na charakterystyczną cechę nosiciela (np. oschłość, oziębłość, surowość w zachowaniu i manierach). Nazwisko może również pochodzić od nazwy osobowej Mróz (utworzonej o wyżej wymienionego rzeczownika pospolitego) i wskazywać na związek z ojcem lub innym przodkiem, który tak się nazywał.