Priezvisko vzniklo z mena Bučko (zo slovenskej hypokoristickej podoby krstného mena Budislav) a odkazuje na spojenie s otcom alebo iným predkom tohto mena. Základom priezviska bol skrátený tvar Buč- ku ktorému sa pripája prípona -ko. Mohlo sa utvoriť aj zo slovenského apelatíva bucko vo význame ‘bacuľatý, zavalitý človek’ a poukazovať na vlastnosť. Ďalšie varianty: Bucsko, Bucskó.