Priezvisko vzniklo z mena Žiga (zo slovenskej hypokoristickej podoby krstného mena Žigmund) a odkazuje na spojenie s otcom alebo iným predkom tohto mena. Základom priezviska bol skrátený tvar Žig- ku ktorému sa pripája prípona -a. Môže pochádzať aj zo stredovekého maďarského mena Zsiga (hypokoristická forma maďarského ekvivalentu toho istého mena; pravopisná adaptácia). Variant: Zsiga.